JOLANTA KALISKA

nauczycielka w Szkole Podstawowej

w Bujnach Szlacheckich

TABLICZKA MNOŻENIA NA PALCACH

Przykłady z praktyki szkolnej dowodzą, że opanowanie tabliczki, mnożenia nastręcza uczniom dużo kłopotu, a proces automatyzacji następuje powoli. Nie do wyjątków należy fakt, że uczeń klasy IV ma poważne kłopoty z tabliczką mnożenia.

Jedną z metod nauczania tabliczki mnożenia jest metoda “tabliczka mnożenia na palcach”. Za pomocą tej metody można uczyć tabliczki mnożenia dla iloczynów większych bądź równych 36. Uczniowie manipulując palcami szybko opanowują algorytm i chętnie bawią się, przekazując swoje umiejętności koleżankom i kolegom. Metoda ta, niesłusznie zapomniana i stosowana sporadycznie, może zaciekawić uczniów, a co za tym idzie obniżyć rażące dysproporcje w opanowaniu omawianego zagadnienia.

A oto opis tej metody:

Numeracja palców obu rąk:

6 – kciuk

7 – palec wskazujący

8 – palec środkowy

9 – palec serdeczny

10 – palec mały

 

 

Następnym etapem jest zapisywanie i odczytywanie iloczynu dwóch liczb. Stykając palce, np. wskazujący jednej ręki z serdecznym drugiej ręki zapisujemy iloczyn 7x8 lub 8x7, w zależności którym palcem wskazaliśmy liczbę 7.

Oto ta sytuacja.

 

 

 

Ten etap opanowania algorytmu nie jest trudny, ale ciekawy dla uczniów. Do szybkiego opanowania tej sztuki prowadzą zaledwie kilkuminutowe ćwiczenia.

Poniższe rysunki pokazują zapis niektórych iloczynów.

 

8x8

 

 

 

6x6

 

 

 

 

 

8x9

 

 

 

 

 

9x8

 

 

 

 

10x10

 

 

 

Algorytm jest prosty.

 

 

 

 

 

 

Powyżej wskazano palcami iloczyn 7x8. Palce stykające się i wszystkie palce znajdujące się nad nimi to pełne dziesiątki. Jest ich 5, więc odczytujemy, że jest to liczba 50. Palce pod palcami stykającymi się to jednostki. Jest ich:

Mnożymy te liczby przez siebie 3x2=6 i wynik ten dodajemy do 50. Zatem 7x8=50+6=56.

 

Rozpatrzmy przykład iloczynu wskazanego poniżej.

 

Mamy obliczyć wartość iloczynu 9x8. Liczymy: ilość palców nad palcami stykającymi się łącznie z nimi wynosi 7. Jest to liczba 7x10=70. Ilość palców pod palcami stykającymi się jednej ręki wynosi 1, drugiej 2. Więc 2x1=2.

70+2=9x8.

 

Zapis iloczynu 10x10.

 

 

 

 

 

Ilość palców nad palcami stykającymi się łącznie z nimi wynosi 10. Jest to liczba 10x10.Palców pod palcami stykającymi się nie ma, jest ich 0.

 

Na tym rysunku pokazano zapis iloczynu 6x6.

 

 

 

 

 

Palców nad palcami stykającymi się nie ma, jest ich 0. Palce stykające się wskazują 2x10=20. Palców pod palcami stykającymi się jest po 4. Zatem 4x4=16. Ostatecznie 20+16=36.

 

 

Istnieje również algorytm mnożenia liczby od 1 do 10 przez liczbę 9.

Jest on nieco inny od opisanego wyżej.

Palce obu rąk oznaczamy w ten sposób

 

 

 

 

 

 

 

Poniżej mamy zapis iloczynu 4x9. Palec numer 4 chowamy zginając go. Z lewej strony są 3 palce, to 3 dziesiątki, a więc 30. Z prawej strony palca schowanego jest 6 palców, które wskazują liczbę jednostek wartości iloczynu 4x9. Tak więc 4x9=30+6=36.

 

 

 

 

Z poniższych rysunków łatwo sobie utrwalić podany algorytm.

 

 

 

 

 

 

Opisane wyżej algorytmy mogą wywołać w dobie komputerów lekki uśmiech.

Jednak nauka tabliczki mnożenia przy zastosowaniu tej metody przynosi więcej korzyści niż inne metody dotąd stosowane. Uczniowie w sposób zabawowy uczą się tego, o co nam chodzi. Utrwalają prawo przemienności mnożenia.

Opisanych algorytmów nie należy jednak traktować jako coś uniwersalnego, lecz warto o tej metodzie pamiętać.